Tham gia group học tập toán
Ôn Thi Chuyên Toán Free
Luyện thi vào 10 free
NGOC HIEN ACADEMY giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thái Bình.
Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình:
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(4;6;5); B(0;-6;6); C(4;-4;8); đường thẳng 4 2 6 2 3 x t y t z t và mặt phẳng (Px y z) 3 2 11 0. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn MN. Điểm K thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức S KB KC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (Q x yz) 2 2 5 0.
+ Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A B sao cho AB 4 3 đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn đáy một góc α sao cho cot 2 α. Tính thể tích V của khối nón?
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) 3 2 50 xy z và hai điểm A(8;-3;3); B(11;-2;13). Gọi M N là hai điểm thuộc mặt phẳng (α) sao cho MN = 6. Giá trị nhỏ nhất của AM BN là?
